Дробные числа

Определение. Обыкновенная дробь — это частное двух чисел, записанное определенным образом. Частное записывается как делимое (верхняя часть дроби) и делитель (нижняя часть дроби), но вместо знака деления между ними стоит горизонтальная черта, которая называется дробной чертой. Делимое называется числителем дроби, а делительзнаменателем дроби.

Всякая дробь — это часть целого. Чаще всего за целое принимается 1 (единица). Число, записанное в знаменателе, показывает, на сколько более мелких частей делится целое (единица), а число, записанное в числителе, показывает сколько этих более мелких частей объединяются вместе. Это объединение не всех мелких частей единицы соответствует той дроби, ориентируясь на которую, мы делили единицу на более мелкие части и объединяли некоторые из них.

Например: дана дробь — две третьих.

За единицу принимаем прямоугольник определенной длины (если у дроби нет размерности, то можно делать любые предположения по поводу физического вида целой единицы,

еденица

Знаменатель дроби 3. следовательно, наш прямоугольник надо разделить на 3 равные части:

три равные части

Числитель дроби 2, поэтому из разделенного на 3 части прямоугольника, мы берем только 2 части.

две части

Наша дробь на схеме внизу по сравнению с целым числом (1) оказалась меньше целого.

дробь и целое

Значит, дробь две третьих — это прямоугольник, который меньше целого прямоугольника на одна треть.

сравнение с целым
Чтобы получить снова 1 (целое), нам надо соединить
обе части. одна третья и две третьих.

На приведенном примере рассмотрим арифметические действии с дробями. Нарисовав отдельно одна третья и две третьих поместив их рядом ( смотри предыдущий рисунок ), мы произвели вычитание: от целого 1 (уменьшаемого) мы отрезали часть в две третьих, следовательно, две третьих — это вычитаемое, и получили разность — одна третья.

Для того что бы произвести сложение, надо поместить в одном прямоугольнике, принятом за 1 (сумма), наши прямоугольники в две третьих и одна третья следовательно, оба прямоугольника — это слагаемые.

Запись опубликована в рубрике Математика с метками , . Добавьте в закладки постоянную ссылку.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *


*