SHKOLO.RUУмножение и деление десятичных дробей на разрядную единицу
Умножение десятичных дробей на разрядную единицу производится по правилу, отличному от умножения натуральных чисел на разрядную единицу. Увеличение десятичных дробей в 10, 100, 1 000 и т. д. раз производится за счет переноса запятой вправо.
Правило. Чтобы умножить десятичную дробь на разрядную единицу, достаточно перенести запятую в дроби на столько разрядов вправо, сколько нулей в разрядной единице.
Если в десятичной дроби число разрядов справа от запятой меньше, чем нулей в разрядной единице, то справа к дробной части десятичной дроби можно дописать необходимое количество нулей.
Например:
213,84 * 10 = 2 138,4;
97,2 * 100 = 97,20 * 100 = 9 720;
74,3379 * 1 000 = 74 337,9.
Деление десятичных дробей на разрядную единицу так же осуществляется по особому правилу.
Правило. Чтобы разделить десятичную дробь на разрядную единицу, достаточно перенести запятую в дроби на столько разрядов влево, сколько нулей в разрядной единице.
Если в десятичной дроби число разрядов слева от запятой (разрядов целой части дроби) меньше, чем нулей в разрядной единице, то слева перед высшей значащей цифрой целой части дроби можно дописать столько нулей, сколько их не хватает.
Например:
213,84 : 10 = 21,384;
9,72 : 100 = 0,0972;
74,03 : 1 000 = 0,07403.
Проверка деления производится умножением:
21,384 * 10 = 213,84;
0,0972 * 100 = 9,72;
0,07403 * 1 000 = 74,03.
Десятичные дроби при умножении и делении подчиняются общим законам умножения натуральных чисел (сочетательный, переместительный и распределительный законы).