Десятичная система счисления, классы и разряды натуральных чисел

Так как десятичная система счисления поместная, то число зависит не только от записанных в нем цифр, но и от места записи каждой цифры.

Определение: Место записи цифры в числе называется разрядом числа.

Например, число состоит из трех цифр: 1, 0 и 3. Поместная, или разрядная, система записи позволяет из этих трех цифр составить трехразрядные числа: 103, 130, 301, 310 и двухразрядные числа: 013, 031. Приведенные числа расположены в порядке возрастания: каждое предыдущее число меньше последующего.

Следовательно, цифры, которые используются для записи числа, не определяют полностью это число, а служат только инструментом его записи.

Само число строится с учетом разрядов, в которых записана та или иная цифра, т. е. нужная цифр должна еще и занимать нужное место в записи числа.

Правило. Разряды натуральных чисел именуются справа налево от 1 к большему числу, каждый разряд имеет свой номер и место в записи числа.

Наиболее употребляемые числа имеют до 12 разрядов. Числа, имеющие более 12 разрядов, относятся к груп­пе больших чисел.

Количество занятых цифрами мест при условии, что цифра наибольшего разряда не 0, определяет разрядность числа. О числе можно сказать, что оно: однозначное (одноразрядное), например 5; двузначное (двухразрядное), например 15; трехзначное (трехраз­рядное), например 551, и т. д.

Кроме порядкового номера каждый из разрядов имеет свое наименование: разряд единиц (1-й), разряд десятков (2-й), разряд сотен (3-й), разряд единиц тысяч (4-й), разряд десятков тысяч (5-й) и т. д. Каждые три разряда, начиная с первого, объединены в классы. Каждый класс тоже имеет свой порядковый номер и наименование.

Например, первые 3 разряда (от 1-го до 3-го включительно) — это класс единиц с порядковым номером 1; третий класс — это класс миллионов, он включает 7-й, 8-й и 9-й разряды.

Приведем структуру разрядного построения числа, или таблицу разрядов и классов.

Таблица разрядов и классов чисел
Классы Разряды
1-й класс   единицы
  • 1-й разряд    единицы
  • 2-й разряд   десятки
  • 3-й разряд   сотни
2-й класс    тысячи
  • 1-й разряд    единицы тысяч
  • 2-й разряд   десятки тысяч
  • 3-й разряд   сотни тысяч
3-й класс    миллионы
  • 1-й разряд    единицы миллионов
  • 2-й разряд   десятки миллионов
  • 3-й разряд   сотни миллионов
4-й класс    миллиарды
  • 1-й разряд    единицы миллиардов
  • 2-й разряд   десятки миллиардов
  • 3-й разряд   сотни миллиардов

Число 127 432 706 408 — двенадцатиразрядное и чи­тается так: сто двадцать семь миллиардов четыреста тридцать два миллиона семьсот шесть тысяч четыреста восемь. Это многозначное число четвертого класса. Три разряда каждого класса читаются как трехзначные числа: сто двадцать семь, четыреста тридцать два, семьсот шесть, четы­реста восемь. К каждому классу трехзначного числа добавляется наименование класса: «миллиардов», «милли­онов», «тысяч».

У класса единиц наименование опускается (подра­зумевается «единиц»).

Числа от 5-го класса и выше относятся к большим числам. Большие числа используются только в специфи­ческих отраслях Знаний (астрономии, физике, электро­нике и т. д.).

Приведем ознакомительно названия классов от пятого до девятого: единицы 5-го класса — триллионы, 6-го класса — квадриллионы, 7-го класса — квинтиллионы, 8-го класса — секстиллионы, 9-го класса — септиллионы.

Запись опубликована в рубрике Математика с метками , , , , , . Добавьте в закладки постоянную ссылку.

загрузка...

3 комментария: Десятичная система счисления, классы и разряды натуральных чисел

  1. Галина говорит:

    Все понятно до предела! Спасибо!

  2. светлана говорит:

    Спасибо! Все стало очень понятно!

  3. Катюша говорит:

    Спасибо огромное. А то сегодня переводная, вы мне очень помогли.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *


*

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>