Десятичная система счисления, классы и разряды натуральных чисел

Так как десятичная система счисления поместная, то число зависит не только от записанных в нем цифр, но и от места записи каждой цифры.

Следовательно, цифры, которые используются для записи числа, не определяют полностью это число, а служат только инструментом его записи.

Само число строится с учетом разрядов, в которых записана та или иная цифра, т. е. нужная цифр должна еще и занимать нужное место в записи числа.

Наиболее употребляемые числа имеют до 12 разрядов. Числа, имеющие более 12 разрядов, относятся к груп­пе больших чисел.

Количество занятых цифрами мест при условии, что цифра наибольшего разряда не 0, определяет разрядность числа. О числе можно сказать, что оно: однозначное (одноразрядное), например 5; двузначное (двухразрядное), например 15; трехзначное (трехраз­рядное), например 551, и т. д.

Кроме порядкового номера каждый из разрядов имеет свое наименование: разряд единиц (1-й), разряд десятков (2-й), разряд сотен (3-й), разряд единиц тысяч (4-й), разряд десятков тысяч (5-й) и т. д. Каждые три разряда, начиная с первого, объединены в классы. Каждый класс тоже имеет свой порядковый номер и наименование.

Приведем структуру разрядного построения числа, или таблицу разрядов и классов.

Число 127 432 706 408 — двенадцатиразрядное и чи­тается так: сто двадцать семь миллиардов четыреста тридцать два миллиона семьсот шесть тысяч четыреста восемь. Это многозначное число четвертого класса. Три разряда каждого класса читаются как трехзначные числа: сто двадцать семь, четыреста тридцать два, семьсот шесть, четы­реста восемь. К каждому классу трехзначного числа добавляется наименование класса: «миллиардов», «милли­онов», «тысяч».

У класса единиц наименование опускается (подра­зумевается «единиц»).

Числа от 5-го класса и выше относятся к большим числам. Большие числа используются только в специфи­ческих отраслях Знаний (астрономии, физике, электро­нике и т. д.).

Приведем ознакомительно названия классов от пятого до девятого: единицы 5-го класса — триллионы, 6-го класса — квадриллионы, 7-го класса — квинтиллионы, 8-го класса — секстиллионы, 9-го класса — септиллионы.