Задачи на действия с натуральными числами
Определение. Задача — это прикладное использование математических законов в различных жизненных ситуациях.
Задача должна содержать условие и вопрос, на который требуется ответить, используя изученные правила математических действий с числами и вникая в смысл приведенной в условии задачи конкретной ситуации.
Задачи бывают простые и составные. Простая задача решается в одно действие, и ее условие уже содержит все числа, которые, будучи объединены в числовом выражении арифметическими знаками, дадут ответ на вопрос задачи.
Составные задачи — это задачи, которые для ответа на поставленный вопрос требуют нескольких действий.
Правило. Для решения любой задачи необходимо:
- — ознакомиться с ее условием
- — определить для себя ключевые слова условия задачи
- — проанализировать известные и неизвестные величины по условию задачи, определить их связь между собой (составить краткую схему условия задачи)
- — определить порядок решения задачи, исходя из поставленного вопроса (задайте себе два вопроса «что надо найти?» И «как это можно найти?»)
- — определить конкретный ход решения задачи (составить устно или письменно план решения), правила и законы, по которым производится вычисление
- — проверить правильность вычислений одним из арифметических действий или сравнить с ответом в задачнике.
Подсказка. Все приведенные в условии задачи числа должны быть использованы для ее решения.
Все арифметические задачи можно разделить на пять типов:
- задачи общего содержания
- задачи геометрического содержания
- задачи на движение
- задачи на совместную работу или производительность
- задачи на проценты
Обратная задача — это такая задача, где неизвестное предыдущей задачи — известно, а известное — вынесено в вопрос. Часто такие задачи предполагают использование основных законов и свойств арифметических действий.
Пример. В прямой задаче необходимо найти сумму нескольких слагаемых, в обратной задаче сумма известна, а необходимо найти одно из слагаемых.