Прямая и обратная пропорциональность

Две взаимно зависимые величины называются пропорциональными, если отношение их величин остается неизменным. С увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз другая величина увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

Определение. Частное величин, составляющих пропорцию, называется коэффициентом пропорциональности. Коэффициент пропорциональности обозначается маленькой латинской буквой k.

  • Например:
  • 1 : 10 = 0,5 : 5
  • 10 : 100 = 5 : 50
  • 0,1 : 1 = 0,05 : 0,5
  • Коэффициент пропорциональности во всех пропорциях k = 0,1.

Правило. Если две величины связаны между собой так, что увеличение (уменьшение) одной пропорционально (во столько же раз) увеличивает (уменьшает) и другую величину, то такие величины прямо пропорциональны.

Схематически прямую пропорциональность можно записать гак: «больше — больше» или «меньше — меньше». Примерами прямой пропорциональности служит зависимость скорости от пройденного пути, стоимости от веса товара.

Правило. Если две величины связаны между собой так, что увеличение (уменьшение) одной пропорционально (во столько же раз) уменьшает (увеличивает) и другую величину, то такие величины обратно пропорциональны.

Схематически обратную пропорциональность можно записать так: «больше — меньше» или «меньше — больше». Пример обратной пропорциональности: грузоподъемность одной машины и количество машин при перевозке одинакового объема груза.

В краткой схеме условия задачи стрелки прямой и обратной пропорциональности расставляются по-разному.

прямая пропорциональность

обратная пропорциональность

Запись опубликована в рубрике Математика с метками . Добавьте в закладки постоянную ссылку.

1 комментарий: Прямая и обратная пропорциональность

  1. [konfetka] говорит:

    Спасибо вам большое!Очень помогло в домашнем задании))

    Теперь я хорошо знаю,что такое обратные и прямые пропорции))

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *


*