Пропорция

Если у двух отношений одинаковое частное, то их можно соединить знаком равенства, тогда это равенство будет уже пропорцией.

Определение, Равенство двух отношений называется пропорцией.

Пропорции можно записывать в виде частного двух натуральных чисел, обыкновенными дробями, численно и буквенно. Например:
2 : 3 = 8 : 12;

Буквенная запись пропорции a : b = c : d — это общий
вид пропорции, где:

a и d — это крайние члены пропорции;

b и c — это средние члены пропорции.

Основное свойство пропорции: a * d = b * c

Правило . Произведение средних членов истинной пропорции равно произведению ее крайних членов.

Правило. Средние и крайние члены пропорции можно менять местами, от этого пропорция не изменится.

Например, для истинной пропорции a : b = c : d верно: a * d = b * c

Истинными будут и пропорции a : b = b : d, d : b = c : a, d : c = b : a.

В пропорции один из ее членов можно заменить буквой (обозначить буквой неизвестный член пропорции).

Например: 2 : 3 = x : 12 или x : 3 = 8 : 12.

В первом примере неизвестен средний член пропорции, а во втором — ее крайний член.

Пропорция с одним неизвестным часто встречается в решении задач (значение неизвестного — это ответ на вопрос задачи). Вычислить любой член пропорции можно по следующем правилу.

Правило . Неизвестный крайний член пропорции равен частному произведения средних членов пропорции и известного крайнего члена.

Неизвестный средний член пропорции равен частному произведения крайних членов пропорции и известного среднего члена.

Определение неизвестного члена пропорции пропорция:

x : b = c : d, x = (b * c) : d
a : b = c : x, x = (b * c) : a
a : x = c : d, x = (a * d) : c
a : b = x : d, x = (a * d) : b

Запись опубликована в рубрике Математика с метками . Добавьте в закладки постоянную ссылку.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *


*