Выражения и формулы

Определение. Выражения — это записи, составленные из чисел, букв и соединенных знаками действий.

Числовое значение выражения — это число, которое получается, если вместо букв подставить числа и выполнить указанные действия.

Например:
22 + 13 — 15 = 20 — выделено числовое выражение, его значение — число 20;

75 : 3 + 5 = 30 — выделено числовое выражение, его значение — число 30;
82 + (76 : 2 — 6 * 6) = 84 — выделено числовое выражение со скобками, его значение — число 81.

Если выражение содержит только числа, то такое выражение называется числовым выражением (см. примеры выше). Если выражение содержит хотя бы одну букву, то такое выражение называется буквенным выражением.

Например:
136 : 4 — а = ? — буквенное выражение; его значение можно определить, подставив в выражение числовое значение буквы;

(x + y) — (x — y) + 18 = ? — буквенное выражение; до вычисления его значения необходимо раскрыть скобки и привести подобные, а только затем подставлять значения букв для определения числового результата.

Правило. Для вычисления числового значения выражения его необходимо, по возможности, упростить.

Например:

10а + 80 = ? при а = 4; 6; 10.

Вычислим значение данного выражения, подставив числовое значения буквы:

10 * 4 +80 = 120
10 * 6 + 80 = 140
10 * 10 + 80 = 180

Результатов при вычислении будет столько же, сколько значений имеет в условии примера буква: при а = 4; 6; 10 ответы: 120; 140; 180.

Определение. Правило, записанное в виде равенства двух буквенных выражений называется формулой.

Формулы позволяют использовать уже готовый «рецепт» описания какого-то действия или процесса.

S = V * t

Этой Формулой описана зависимость между скоростью, временем и расстоянием при движении — это основная формула движения.

Формула выведена для определения площади прямоугольника:

S = a * b

где S— площадь прямоугольника; a и b — длины двух
его сторон.

Буквенная запись позволяет определить площадь любого прямоугольника, независимо от его параметров (размера сторон).

Запись опубликована в рубрике Математика с метками , . Добавьте в закладки постоянную ссылку.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *


*