Сравнение дробей

Сравнение дробей с одинаковыми числителями или знаменателями уже изучено. Рассмотрим сравнение дробей с разными числителями и знаменателями. Дроби с разными числителями и знаменателями сравнить без их преобразования нельзя!

Правило. Чтобы сравнить дроби с разными числителями и знаменателями, надо их привести к одному общему знаменателю, а затем сравнить их числители. Большей (меньшей) будет та дробь, у которой числитель больше (меньше).

Сравнение дробей записывается через знаки сравнения: знак «больше» (>), знак «меньше» (< ) или знак «равно» (=).

Если сравниваются несколько дробей, то запись вычислений ведется столбцом сверху вниз, дробь под дробью. Получив знак неравенства, переносим его в заданные дроби, не изменяя.

пример сравнения дробей

Число 27 кратно 81, так как 27 * 3 = 81.
Число 5 кратно 50, так как 5 * 10 = 50.

Следовательно, на дополнительной строке, выше заданных дробей пишем дополнительные множители и по основному свойству дроби умножаем на них числители и знаменатели заданных дробей. Во второй строке вычислений проставляем равновеликие заданным дроби с одинаковыми знаменателями.

По правилу сравнения дробей с одинаковыми знаменателями сравниваем их числители и записываем в третьей строке результат сравнения. Переносим вверх по столбцу знак сравнения (< ) до заданных дробей.

2. Записать дроби в порядке возрастания:

дроби в порядке возрастания

Приведем дроби к наименьшему общему знаменателю 40.

наименьший общий знаменатель

Построим возрастающий ряд натуральных чисел из числителей преобразованных дробей: 2 < 16 < 20 < 30 < 35. Построим возрастающий ряд заданных для сравнения дробей, ориентируясь по столбцам и полученному ряду сравнения числителей дробей с одинаковыми знаменателями (40):

возрастающий ряд

Запись опубликована в рубрике Математика с метками , . Добавьте в закладки постоянную ссылку.

загрузка...

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *


*

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>