SHKOLO.RUСравнение дробей
Сравнение дробей с одинаковыми числителями или знаменателями уже изучено. Рассмотрим сравнение дробей с разными числителями и знаменателями. Дроби с разными числителями и знаменателями сравнить без их преобразования нельзя!
Правило. Чтобы сравнить дроби с разными числителями и знаменателями, надо их привести к одному общему знаменателю, а затем сравнить их числители. Большей (меньшей) будет та дробь, у которой числитель больше (меньше).
Сравнение дробей записывается через знаки сравнения: знак «больше» (>), знак «меньше» (< ) или знак «равно» (=).
Если сравниваются несколько дробей, то запись вычислений ведется столбцом сверху вниз, дробь под дробью. Получив знак неравенства, переносим его в заданные дроби, не изменяя.
Число 27 кратно 81, так как 27 * 3 = 81.
Число 5 кратно 50, так как 5 * 10 = 50.
Следовательно, на дополнительной строке, выше заданных дробей пишем дополнительные множители и по основному свойству дроби умножаем на них числители и знаменатели заданных дробей. Во второй строке вычислений проставляем равновеликие заданным дроби с одинаковыми знаменателями.
По правилу сравнения дробей с одинаковыми знаменателями сравниваем их числители и записываем в третьей строке результат сравнения. Переносим вверх по столбцу знак сравнения (< ) до заданных дробей.
2. Записать дроби в порядке возрастания:
Приведем дроби к наименьшему общему знаменателю 40.
Построим возрастающий ряд натуральных чисел из числителей преобразованных дробей: 2 < 16 < 20 < 30 < 35. Построим возрастающий ряд заданных для сравнения дробей, ориентируясь по столбцам и полученному ряду сравнения числителей дробей с одинаковыми знаменателями (40):
