Раскрытие скобок

Результат, как правило, зависит от порядка действий. Если выражение содержит только действия сложения и вычитания, причем эти действия должны выполняться по порядку слева направо, то скобки между ними не ставятся. Исключение составляет запись в скобках отрицательных чисел.

Если выражение содержит только действия умножения и деления, причем эти действия должны выполняться по порядку слева направо, то скобки тоже не ставятся. Исключение составляет запись в скобках отрицательных сомножителей.

Если в числовом выражении произведение или частное записано множителями или делимым и делителем, тоже представляющими собой числовое выражение со знаками «+» или «-», то такие множители, делимое или делитель берутся в скобки.

Например: 17 + 2 * (263 — 215) — 32 — 1 064 : (14 + 132).

Слагаемое 2 * (263-215) имеет вторым множителем разность, поэтому разность берется в скобки;

вычитаемое 1 064 : (14 + 132) имеет делителем сумму, поэтому делитель берется в скобки. В этих случаях скобки ставятся потому, что действия первой ступени (сложение и вычитание) выполняются перед действиями второй ступени (умножение и деление).

Если перед выражением в скобках стоит знак «+» или «-» то скобки можно раскрыть.

Правило. Если перед скобками стоит знак «плюс», то >при раскрытии скобок все слагаемые в скобках переписываются без скобок со своими знаками.

Если перед скобками стоит знак «минус», то при раскрытии скобок, все слагаемые в скобках переписываются без скобок с изменением их знака на противоположный.

Например:
16 + (-2 + 7 — 9) = 16 — 2 + 7 — 9;
16 — (-2 + 7 — 9) = 16 + 2 — 7 + 9.

Если в рациональных выражениях содержатся действия первой и второй ступени и есть скобки, то порядок вычисления выражения следующий:

  1. выполняются действия в скобках;

  2. выполняются действия второй ступени (умножение и деление);

  3. выполняются действия первой ступени (сложение и вычитание).

Например:

Порядок действий предполагает получить результат по второму слагаемому, потом — по третьему слагаемому, а в конце — получить общую сумму слагаемых.

Запись опубликована в рубрике Математика с метками . Добавьте в закладки постоянную ссылку.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *


*