SHKOLO.RUРаскрытие скобок
Результат, как правило, зависит от порядка действий. Если выражение содержит только действия сложения и вычитания, причем эти действия должны выполняться по порядку слева направо, то скобки между ними не ставятся. Исключение составляет запись в скобках отрицательных чисел.
Если выражение содержит только действия умножения и деления, причем эти действия должны выполняться по порядку слева направо, то скобки тоже не ставятся. Исключение составляет запись в скобках отрицательных сомножителей.
Если в числовом выражении произведение или частное записано множителями или делимым и делителем, тоже представляющими собой числовое выражение со знаками «+» или «-», то такие множители, делимое или делитель берутся в скобки.
Например: 17 + 2 * (263 — 215) — 32 — 1 064 : (14 + 132).
Слагаемое 2 * (263-215) имеет вторым множителем разность, поэтому разность берется в скобки;
вычитаемое 1 064 : (14 + 132) имеет делителем сумму, поэтому делитель берется в скобки. В этих случаях скобки ставятся потому, что действия первой ступени (сложение и вычитание) выполняются перед действиями второй ступени (умножение и деление).
Если перед выражением в скобках стоит знак «+» или «-» то скобки можно раскрыть.
Правило. Если перед скобками стоит знак «плюс», то >при раскрытии скобок все слагаемые в скобках переписываются без скобок со своими знаками.
Если перед скобками стоит знак «минус», то при раскрытии скобок, все слагаемые в скобках переписываются без скобок с изменением их знака на противоположный.
Например:
16 + (-2 + 7 — 9) = 16 — 2 + 7 — 9;
16 — (-2 + 7 — 9) = 16 + 2 — 7 + 9.
Если в рациональных выражениях содержатся действия первой и второй ступени и есть скобки, то порядок вычисления выражения следующий:
-
выполняются действия в скобках;
-
выполняются действия второй ступени (умножение и деление);
-
выполняются действия первой ступени (сложение и вычитание).
Например:
Порядок действий предполагает получить результат по второму слагаемому, потом — по третьему слагаемому, а в конце — получить общую сумму слагаемых.