Многоугольники, виды многоугольников
Определение. Многоугольник — это геометрическая фигура, ограниченная со всех сторон замкнутой ломаной линией, состоящая из трех и более отрезков (звеньев).
Многоугольники характеризуются углами, которые составляет каждая пара отрезков (звеньев) замкнутой ломаной, имеющих одну общую точку, и количеством отрезков (звеньев) ломаной линии. Количество отрезков (звеньев) замкнутой ломаной линии и количество углов в каждом многоугольнике совпадают.
Если замкнутая ломаная линия состоит из трех отрезков, то такой многоугольник называется треугольником, из четырех отрезком — четырехугольником, из пяти отрезков — пятиугольником и т. д.
Отрезки (звенья) замкнутой ломаной линии называются сторонами многоугольника, а общие точки двух отрезков — его вершинами. Рассмотрим подробнее два вида многоугольников: треугольник и четырехугольник.
Определение. Треугольник — это плоская геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки.
Три точки — это вершины треугольника; три отрезка — это три стороны треугольника; в плоскости треугольника у каждой из вершин образуется угол треугольника, поэтому у треугольника — три угла.
Треугольники по соотношениям между сторонами делятся на:
- — разносторонние (все стороны имеют разную длину);
- — равнобедренные (хотя бы две стороны равны);
- — равносторонние (все три стороны равны).
Треугольники по видам углов делятся на:
- — остроугольные (все углы острые):
- — прямоугольные (один угол прямой);
- — тупоугольные (один угол тупой).
Определение. Четырехугольник — это плоская геометрическая фигура, состоящая из четырех точек (вершин четырехугольника) и четырех последовательно соединяющих их отрезков (сторон четырехугольника). У четырехугольника никогда на одной прямой не лежат три вершины.
- Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые.
- Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны между собой.
- Ромб — это четырехугольник, у которого все стороны равны.